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Les ondes stationnaires

Les ondes stationnaires sont dues aux basses fréquences, lorsque champ direct et champ réfléchi se combinent et forment des zones de pression et de dépression :

  • ventre : la pression y est maximum
  • noeud : la pression y est quasi nulle

Ces zones sont alternées dans la pièce : les ventres ou les noeuds se succèdent tous les demi longueur d'onde

Elles dépendent des dimensions de la pièce, elles peuvent être minimisées par un choix harmonieux des rapports longueur/largeur/hauteur. C'est la répartition de ces résonances, surtout en dessous de 250 Hz environ, qui donne à la pièce son caractère sonore :
  • dans les très basses fréquences (sous 50 Hz environ) les résonances sont isolées, elles ne se cumulent pas, leur effet peut même être profitable à une extension du registre extrême grave

  • c'est entre 80 et 150 Hz que leurs effets peuvent être désastreux : effets boum-boum ronds et traînants

  • au-delà de 250 Hz les effets deviennent très faibles, surtout si un traitement acoustique a été effectué.

  • dans le registre medium entre 1000 et 2000 Hz un phénomène appelé "flutter" écho peut se produire entre deux surfaces opposées et lisses comme le sol et le plafond

Une approche théorique peut être réalisée avec quelques calculs. Pour certaines fréquences, la moitié de la longueur d'onde coïncidera avec chaque dimension de la pièce, longueur, largeur et hauteur, ce sont les fréquences propres de la salle. Elles se calculent par la formule :

formule_modes_propres




  • fn : fréquence de résonnance d'ordre n en hertz
  • n : numéro d'ordre de la résonnance (1 à 10, limité à fn = 250 Hz)
  • C : vitesse du son dans l'air (343,4 m/s à 20° C)
  • L : longueur de la pièce, l: largeur, H : hauteur

Pour les résonances sur la longueur L on met n1 et n2 à 0 avec n valant 1, 2, … jusqu'à trouver des fréquences de l'ordre de 250 Hz, ce qui simplifie la formule en :

formule_modes_propres_n1
pour la longueur


formule_modes_propres_n2
pour la largeur


formule_modes_propres_n3
pour la hauteur

Ce sont les résonances axiales : n = 1 donne la fréquence fondamentale

Les résonances sur deux dimensions se calculent avec le troisième n à 0 avec les couples (n,n1), (n,n2) et (n1,n2) valant (1,1), (1,2), (1,3), … puis (2,1), (2,2), (2,3), … etc jusqu'à trouver des fréquences de l'ordre de 250 Hz, ce qui donne les formules :

formule_modes_propres_tangentiels

 

 

 

 

 

 

 

Ce sont les résonances tangentielles.

Pour les résonances sur les trois dimensions on prend les couples (1,1,1), (1,1,2), … (1,2,1), … etc

Ce sont les résonances obliques.

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